Нахождение НОД и НОК для чисел 333 и 7000
Задача: найти НОД и НОК для чисел 333 и 7000.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 333 и 7000
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 333 и 7000 — это наибольшее число, на которое 333 и 7000 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (333;7000) необходимо:
- разложить 333 и 7000 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7000 | 2 |
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
333 = 3 · 3 · 37;
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Ответ: НОД (333; 7000) = 1 (Частный случай, т.к. 333 и 7000 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 333 и 7000
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 333 и 7000 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 333 и на 7000.
Для нахождения НОК (333;7000) необходимо:
- разложить 333 и 7000 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
333 = 3 · 3 · 37;
| 333 | 3 |
| 111 | 3 |
| 37 | 37 |
| 1 |
7000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 7000 | 2 |
| 3500 | 2 |
| 1750 | 2 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (333; 7000) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 3 · 3 · 37 = 2331000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: