Нахождение НОД и НОК для чисел 33 и 17
Задача: найти НОД и НОК для чисел 33 и 17.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 33 и 17
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 33 и 17 — это наибольшее число, на которое 33 и 17 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (33;17) необходимо:
- разложить 33 и 17 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
17 = 17;
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОД (33; 17) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 33 и 17
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 33 и 17 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 33 и на 17.
Для нахождения НОК (33;17) необходимо:
- разложить 33 и 17 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
33 = 3 · 11;
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
17 = 17;
17 | 17 |
1 |
Ответ: НОК (33; 17) = 3 · 11 · 17 = 561
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.