Нахождение НОД и НОК для чисел 320 и 90

Задача: найти НОД и НОК для чисел 320 и 90.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 320 и 90

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 320 и 90 — это наибольшее число, на которое 320 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (320;90) необходимо:

  • разложить 320 и 90 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

320 2
160 2
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (320; 90) = 2 · 5 = 10.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 320 и 90

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 320 и 90 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 320 и на 90.

Для нахождения НОК (320;90) необходимо:

  • разложить 320 и 90 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

320 2
160 2
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОК (320; 90) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 3 · 3 = 2880

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии