НОД и НОК чисел 320 и 460 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 320 и 460.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 320 и 460

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 320 и 460 — это наибольшее число, на которое 320 и 460 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (320;460) необходимо:

Таким образом:

460 = 2 · 2 · 5 · 23;

320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

Ответ: НОД (320; 460) = 2 · 2 · 5 = 20.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 320 и 460 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 320 и на 460.

Для нахождения НОК (320;460) необходимо:

Таким образом:

320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

460 = 2 · 2 · 5 · 23;

Ответ: НОК (320; 460) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 23 = 7360

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.