Нахождение НОД и НОК для чисел 31460 и 15125
Задача: найти НОД и НОК для чисел 31460 и 15125.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 31460 и 15125
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 31460 и 15125 — это наибольшее число, на которое 31460 и 15125 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (31460;15125) необходимо:
- разложить 31460 и 15125 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
31460 = 2 · 2 · 5 · 11 · 11 · 13;
| 31460 | 2 |
| 15730 | 2 |
| 7865 | 5 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
15125 = 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (31460; 15125) = 5 · 11 · 11 = 605.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 31460 и 15125
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 31460 и 15125 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 31460 и на 15125.
Для нахождения НОК (31460;15125) необходимо:
- разложить 31460 и 15125 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
31460 = 2 · 2 · 5 · 11 · 11 · 13;
| 31460 | 2 |
| 15730 | 2 |
| 7865 | 5 |
| 1573 | 11 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
15125 = 5 · 5 · 5 · 11 · 11;
| 15125 | 5 |
| 3025 | 5 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (31460; 15125) = 2 · 2 · 5 · 11 · 11 · 13 · 5 · 5 = 786500
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: