Нахождение НОД и НОК для чисел 312500 и 62500
Задача: найти НОД и НОК для чисел 312500 и 62500.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 312500 и 62500
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 312500 и 62500 — это наибольшее число, на которое 312500 и 62500 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (312500;62500) необходимо:
- разложить 312500 и 62500 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
312500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 312500 | 2 |
| 156250 | 2 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
62500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (312500; 62500) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 62500.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 312500 и 62500
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 312500 и 62500 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 312500 и на 62500.
Для нахождения НОК (312500;62500) необходимо:
- разложить 312500 и 62500 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
312500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 312500 | 2 |
| 156250 | 2 |
| 78125 | 5 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
62500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 62500 | 2 |
| 31250 | 2 |
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (312500; 62500) = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 312500
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: