Нахождение НОД и НОК для чисел 3120 и 4680
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3120 и 4680.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3120 и 4680
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3120 и 4680 — это наибольшее число, на которое 3120 и 4680 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3120;4680) необходимо:
- разложить 3120 и 4680 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
4680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 4680 | 2 |
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
| 3120 | 2 |
| 1560 | 2 |
| 780 | 2 |
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (3120; 4680) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 = 1560.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3120 и 4680
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3120 и 4680 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3120 и на 4680.
Для нахождения НОК (3120;4680) необходимо:
- разложить 3120 и 4680 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3120 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
| 3120 | 2 |
| 1560 | 2 |
| 780 | 2 |
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
4680 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 4680 | 2 |
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (3120; 4680) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13 · 3 = 9360
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: