Нахождение НОД и НОК для чисел 312 и 2979
Задача: найти НОД и НОК для чисел 312 и 2979.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 312 и 2979
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 312 и 2979 — это наибольшее число, на которое 312 и 2979 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (312;2979) необходимо:
- разложить 312 и 2979 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2979 = 3 · 3 · 331;
| 2979 | 3 |
| 993 | 3 |
| 331 | 331 |
| 1 |
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОД (312; 2979) = 3 = 3.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 312 и 2979
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 312 и 2979 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 312 и на 2979.
Для нахождения НОК (312;2979) необходимо:
- разложить 312 и 2979 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
312 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13;
| 312 | 2 |
| 156 | 2 |
| 78 | 2 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2979 = 3 · 3 · 331;
| 2979 | 3 |
| 993 | 3 |
| 331 | 331 |
| 1 |
Ответ: НОК (312; 2979) = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 3 · 331 = 309816
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: