Нахождение НОД и НОК для чисел 3105 и 1890
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3105 и 1890.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3105 и 1890
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3105 и 1890 — это наибольшее число, на которое 3105 и 1890 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3105;1890) необходимо:
- разложить 3105 и 1890 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3105 = 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 3105 | 3 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1890 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (3105; 1890) = 3 · 3 · 3 · 5 = 135.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3105 и 1890
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3105 и 1890 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3105 и на 1890.
Для нахождения НОК (3105;1890) необходимо:
- разложить 3105 и 1890 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3105 = 3 · 3 · 3 · 5 · 23;
| 3105 | 3 |
| 1035 | 3 |
| 345 | 3 |
| 115 | 5 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1890 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (3105; 1890) = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 23 = 43470
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: