Нахождение НОД и НОК для чисел 3060 и 1320
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3060 и 1320.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3060 и 1320
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3060 и 1320 — это наибольшее число, на которое 3060 и 1320 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3060;1320) необходимо:
- разложить 3060 и 1320 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3060 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 3060 | 2 |
| 1530 | 2 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (3060; 1320) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3060 и 1320
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3060 и 1320 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3060 и на 1320.
Для нахождения НОК (3060;1320) необходимо:
- разложить 3060 и 1320 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3060 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17;
| 3060 | 2 |
| 1530 | 2 |
| 765 | 3 |
| 255 | 3 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
1320 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11;
| 1320 | 2 |
| 660 | 2 |
| 330 | 2 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (3060; 1320) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 17 · 2 · 11 = 67320
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: