Нахождение НОД и НОК для чисел 147 и 113
Задача: найти НОД и НОК для чисел 147 и 113.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 147 и 113
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 147 и 113 — это наибольшее число, на которое 147 и 113 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (147;113) необходимо:
- разложить 147 и 113 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
147 = 3 · 7 · 7;
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
113 = 113;
113 | 113 |
1 |
Ответ: НОД (147; 113) = 1 (Частный случай, т.к. 147 и 113 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 147 и 113
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 147 и 113 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 147 и на 113.
Для нахождения НОК (147;113) необходимо:
- разложить 147 и 113 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
147 = 3 · 7 · 7;
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
113 = 113;
113 | 113 |
1 |
Ответ: НОК (147; 113) = 3 · 7 · 7 · 113 = 16611
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.