Нахождение НОД и НОК для чисел 3059 и 2737
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3059 и 2737.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3059 и 2737
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3059 и 2737 — это наибольшее число, на которое 3059 и 2737 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3059;2737) необходимо:
- разложить 3059 и 2737 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3059 = 7 · 19 · 23;
3059 | 7 |
437 | 19 |
23 | 23 |
1 |
2737 = 7 · 17 · 23;
2737 | 7 |
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОД (3059; 2737) = 7 · 23 = 161.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3059 и 2737
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3059 и 2737 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3059 и на 2737.
Для нахождения НОК (3059;2737) необходимо:
- разложить 3059 и 2737 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3059 = 7 · 19 · 23;
3059 | 7 |
437 | 19 |
23 | 23 |
1 |
2737 = 7 · 17 · 23;
2737 | 7 |
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОК (3059; 2737) = 7 · 19 · 23 · 17 = 52003
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.