Нахождение НОД и НОК для чисел 305 и 1005
Задача: найти НОД и НОК для чисел 305 и 1005.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 305 и 1005
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 305 и 1005 — это наибольшее число, на которое 305 и 1005 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (305;1005) необходимо:
- разложить 305 и 1005 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1005 = 3 · 5 · 67;
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
305 = 5 · 61;
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Ответ: НОД (305; 1005) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 305 и 1005
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 305 и 1005 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 305 и на 1005.
Для нахождения НОК (305;1005) необходимо:
- разложить 305 и 1005 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
305 = 5 · 61;
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1005 = 3 · 5 · 67;
| 1005 | 3 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Ответ: НОК (305; 1005) = 3 · 5 · 67 · 61 = 61305
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: