Нахождение НОД и НОК для чисел 30240 и 8316
Задача: найти НОД и НОК для чисел 30240 и 8316.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 30240 и 8316
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 30240 и 8316 — это наибольшее число, на которое 30240 и 8316 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (30240;8316) необходимо:
- разложить 30240 и 8316 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
30240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 30240 | 2 |
| 15120 | 2 |
| 7560 | 2 |
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8316 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 8316 | 2 |
| 4158 | 2 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (30240; 8316) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 756.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 30240 и 8316
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 30240 и 8316 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 30240 и на 8316.
Для нахождения НОК (30240;8316) необходимо:
- разложить 30240 и 8316 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
30240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 30240 | 2 |
| 15120 | 2 |
| 7560 | 2 |
| 3780 | 2 |
| 1890 | 2 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8316 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 11;
| 8316 | 2 |
| 4158 | 2 |
| 2079 | 3 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (30240; 8316) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 11 = 332640
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: