Нахождение НОД и НОК для чисел 3000 и 620
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3000 и 620.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3000 и 620
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3000 и 620 — это наибольшее число, на которое 3000 и 620 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3000;620) необходимо:
- разложить 3000 и 620 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
620 = 2 · 2 · 5 · 31;
| 620 | 2 |
| 310 | 2 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОД (3000; 620) = 2 · 2 · 5 = 20.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3000 и 620
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3000 и 620 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3000 и на 620.
Для нахождения НОК (3000;620) необходимо:
- разложить 3000 и 620 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
620 = 2 · 2 · 5 · 31;
| 620 | 2 |
| 310 | 2 |
| 155 | 5 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОК (3000; 620) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 31 = 93000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: