Нахождение НОД и НОК для чисел 3000 и 1325
Задача: найти НОД и НОК для чисел 3000 и 1325.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 3000 и 1325
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 3000 и 1325 — это наибольшее число, на которое 3000 и 1325 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (3000;1325) необходимо:
- разложить 3000 и 1325 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1325 = 5 · 5 · 53;
| 1325 | 5 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Ответ: НОД (3000; 1325) = 5 · 5 = 25.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 3000 и 1325
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 3000 и 1325 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 3000 и на 1325.
Для нахождения НОК (3000;1325) необходимо:
- разложить 3000 и 1325 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1325 = 5 · 5 · 53;
| 1325 | 5 |
| 265 | 5 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Ответ: НОК (3000; 1325) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 53 = 159000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: