Нахождение НОД и НОК для чисел 299 и 1972
Задача: найти НОД и НОК для чисел 299 и 1972.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 299 и 1972
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 299 и 1972 — это наибольшее число, на которое 299 и 1972 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (299;1972) необходимо:
- разложить 299 и 1972 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
1972 = 2 · 2 · 17 · 29;
| 1972 | 2 |
| 986 | 2 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
299 = 13 · 23;
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Ответ: НОД (299; 1972) = 1 (Частный случай, т.к. 299 и 1972 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 299 и 1972
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 299 и 1972 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 299 и на 1972.
Для нахождения НОК (299;1972) необходимо:
- разложить 299 и 1972 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
299 = 13 · 23;
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
1972 = 2 · 2 · 17 · 29;
| 1972 | 2 |
| 986 | 2 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Ответ: НОК (299; 1972) = 2 · 2 · 17 · 29 · 13 · 23 = 589628
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: