Нахождение НОД и НОК для чисел 29700 и 4200
Задача: найти НОД и НОК для чисел 29700 и 4200.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 29700 и 4200
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 29700 и 4200 — это наибольшее число, на которое 29700 и 4200 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (29700;4200) необходимо:
- разложить 29700 и 4200 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
29700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 29700 | 2 |
| 14850 | 2 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (29700; 4200) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 = 300.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 29700 и 4200
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 29700 и 4200 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 29700 и на 4200.
Для нахождения НОК (29700;4200) необходимо:
- разложить 29700 и 4200 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
29700 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 29700 | 2 |
| 14850 | 2 |
| 7425 | 3 |
| 2475 | 3 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
4200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 4200 | 2 |
| 2100 | 2 |
| 1050 | 2 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (29700; 4200) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 2 · 7 = 415800
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: