Нахождение НОД и НОК для чисел 296 и 271
Задача: найти НОД и НОК для чисел 296 и 271.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 296 и 271
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 296 и 271 — это наибольшее число, на которое 296 и 271 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (296;271) необходимо:
- разложить 296 и 271 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
296 = 2 · 2 · 2 · 37;
296 | 2 |
148 | 2 |
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
271 = 271;
271 | 271 |
1 |
Ответ: НОД (296; 271) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 296 и 271
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 296 и 271 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 296 и на 271.
Для нахождения НОК (296;271) необходимо:
- разложить 296 и 271 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
296 = 2 · 2 · 2 · 37;
296 | 2 |
148 | 2 |
74 | 2 |
37 | 37 |
1 |
271 = 271;
271 | 271 |
1 |
Ответ: НОК (296; 271) = 2 · 2 · 2 · 37 · 271 = 80216
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.