Нахождение НОД и НОК для чисел 2835 и 7225
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2835 и 7225.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2835 и 7225
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2835 и 7225 — это наибольшее число, на которое 2835 и 7225 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2835;7225) необходимо:
- разложить 2835 и 7225 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
7225 = 5 · 5 · 17 · 17;
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (2835; 7225) = 5 = 5.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2835 и 7225
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2835 и 7225 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2835 и на 7225.
Для нахождения НОК (2835;7225) необходимо:
- разложить 2835 и 7225 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2835 = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
7225 = 5 · 5 · 17 · 17;
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОК (2835; 7225) = 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 5 · 17 · 17 = 4096575
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: