Нахождение НОД и НОК для чисел 282503 и 20329
Задача: найти НОД и НОК для чисел 282503 и 20329.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 282503 и 20329
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 282503 и 20329 — это наибольшее число, на которое 282503 и 20329 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (282503;20329) необходимо:
- разложить 282503 и 20329 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
282503 = 13 · 31 · 701;
282503 | 13 |
21731 | 31 |
701 | 701 |
1 |
20329 = 29 · 701;
20329 | 29 |
701 | 701 |
1 |
Ответ: НОД (282503; 20329) = 701 = 701.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 282503 и 20329
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 282503 и 20329 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 282503 и на 20329.
Для нахождения НОК (282503;20329) необходимо:
- разложить 282503 и 20329 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
282503 = 13 · 31 · 701;
282503 | 13 |
21731 | 31 |
701 | 701 |
1 |
20329 = 29 · 701;
20329 | 29 |
701 | 701 |
1 |
Ответ: НОК (282503; 20329) = 13 · 31 · 701 · 29 = 8192587
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.