Нахождение НОД и НОК для чисел 28080 и 428
Задача: найти НОД и НОК для чисел 28080 и 428.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 28080 и 428
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 28080 и 428 — это наибольшее число, на которое 28080 и 428 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (28080;428) необходимо:
- разложить 28080 и 428 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
28080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 28080 | 2 |
| 14040 | 2 |
| 7020 | 2 |
| 3510 | 2 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
428 = 2 · 2 · 107;
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
Ответ: НОД (28080; 428) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 28080 и 428
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 28080 и 428 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 28080 и на 428.
Для нахождения НОК (28080;428) необходимо:
- разложить 28080 и 428 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
28080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 28080 | 2 |
| 14040 | 2 |
| 7020 | 2 |
| 3510 | 2 |
| 1755 | 3 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
428 = 2 · 2 · 107;
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
| 1 |
Ответ: НОК (28080; 428) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 107 = 3004560
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: