Нахождение НОД и НОК для чисел 38 и 73
Задача: найти НОД и НОК для чисел 38 и 73.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 38 и 73
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 38 и 73 — это наибольшее число, на которое 38 и 73 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (38;73) необходимо:
- разложить 38 и 73 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
73 = 73;
73 | 73 |
1 |
38 = 2 · 19;
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (38; 73) = 1 (Частный случай, т.к. 38 и 73 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 38 и 73
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 38 и 73 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 38 и на 73.
Для нахождения НОК (38;73) необходимо:
- разложить 38 и 73 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
38 = 2 · 19;
38 | 2 |
19 | 19 |
1 |
73 = 73;
73 | 73 |
1 |
Ответ: НОК (38; 73) = 2 · 19 · 73 = 2774
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.