НОД и НОК чисел 2803221 и 32768 - решение примера

Задача: найти НОД и НОК для чисел 2803221 и 32768.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2803221 и 32768

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2803221 и 32768 — это наибольшее число, на которое 2803221 и 32768 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2803221;32768) необходимо:

Таким образом:

2803221 = 3 · 3 · 3 · 47 · 47 · 47;

32768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОД (2803221; 32768) = 1 (Частный случай, т.к. 2803221 и 32768 — взаимно простые числа).

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2803221 и 32768 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2803221 и на 32768.

Для нахождения НОК (2803221;32768) необходимо:

Таким образом:

2803221 = 3 · 3 · 3 · 47 · 47 · 47;

32768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

Ответ: НОК (2803221; 32768) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 47 · 47 · 47 = 91855945728

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.