Нахождение НОД и НОК для чисел 2800 и 1440

Задача: найти НОД и НОК для чисел 2800 и 1440.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2800 и 1440

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2800 и 1440 — это наибольшее число, на которое 2800 и 1440 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2800;1440) необходимо:

  • разложить 2800 и 1440 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

2800 2
1400 2
700 2
350 2
175 5
35 5
7 7
1

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

1440 2
720 2
360 2
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (2800; 1440) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2800 и 1440

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2800 и 1440 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2800 и на 1440.

Для нахождения НОК (2800;1440) необходимо:

  • разложить 2800 и 1440 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

2800 2
1400 2
700 2
350 2
175 5
35 5
7 7
1

1440 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

1440 2
720 2
360 2
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОК (2800; 1440) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 50400

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии