Нахождение НОД и НОК для чисел 280 и 589
Задача: найти НОД и НОК для чисел 280 и 589.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 280 и 589
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 280 и 589 — это наибольшее число, на которое 280 и 589 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (280;589) необходимо:
- разложить 280 и 589 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
589 = 19 · 31;
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (280; 589) = 1 (Частный случай, т.к. 280 и 589 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 280 и 589
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 280 и 589 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 280 и на 589.
Для нахождения НОК (280;589) необходимо:
- разложить 280 и 589 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
| 280 | 2 |
| 140 | 2 |
| 70 | 2 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
589 = 19 · 31;
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Ответ: НОК (280; 589) = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 19 · 31 = 164920
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: