Нахождение НОД и НОК для чисел 2745 и 3225
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2745 и 3225.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2745 и 3225
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2745 и 3225 — это наибольшее число, на которое 2745 и 3225 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2745;3225) необходимо:
- разложить 2745 и 3225 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3225 = 3 · 5 · 5 · 43;
| 3225 | 3 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2745 = 3 · 3 · 5 · 61;
| 2745 | 3 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Ответ: НОД (2745; 3225) = 3 · 5 = 15.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2745 и 3225
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2745 и 3225 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2745 и на 3225.
Для нахождения НОК (2745;3225) необходимо:
- разложить 2745 и 3225 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2745 = 3 · 3 · 5 · 61;
| 2745 | 3 |
| 915 | 3 |
| 305 | 5 |
| 61 | 61 |
| 1 |
3225 = 3 · 5 · 5 · 43;
| 3225 | 3 |
| 1075 | 5 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Ответ: НОК (2745; 3225) = 3 · 3 · 5 · 61 · 5 · 43 = 590175
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: