Нахождение НОД и НОК для чисел 272 и 8
Задача: найти НОД и НОК для чисел 272 и 8.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 272 и 8
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 272 и 8 — это наибольшее число, на которое 272 и 8 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (272;8) необходимо:
- разложить 272 и 8 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
272 | 2 |
136 | 2 |
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
8 = 2 · 2 · 2;
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОД (272; 8) = 2 · 2 · 2 = 8.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 272 и 8
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 272 и 8 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 272 и на 8.
Для нахождения НОК (272;8) необходимо:
- разложить 272 и 8 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
272 | 2 |
136 | 2 |
68 | 2 |
34 | 2 |
17 | 17 |
1 |
8 = 2 · 2 · 2;
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
Ответ: НОК (272; 8) = 2 · 2 · 2 · 2 · 17 = 272
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.