Нахождение НОД и НОК для чисел 272 и 54

Задача: найти НОД и НОК для чисел 272 и 54.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 272 и 54

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 272 и 54 — это наибольшее число, на которое 272 и 54 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (272;54) необходимо:

  • разложить 272 и 54 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54 2
27 3
9 3
3 3
1
Ответ: НОД (272; 54) = 2 = 2.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 272 и 54

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 272 и 54 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 272 и на 54.

Для нахождения НОК (272;54) необходимо:

  • разложить 272 и 54 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;

272 2
136 2
68 2
34 2
17 17
1

54 = 2 · 3 · 3 · 3;

54 2
27 3
9 3
3 3
1
Ответ: НОК (272; 54) = 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 3 · 3 · 3 = 7344

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии