Нахождение НОД и НОК для чисел 272 и 365
Задача: найти НОД и НОК для чисел 272 и 365.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 272 и 365
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 272 и 365 — это наибольшее число, на которое 272 и 365 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (272;365) необходимо:
- разложить 272 и 365 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
365 = 5 · 73;
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Ответ: НОД (272; 365) = 1 (Частный случай, т.к. 272 и 365 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 272 и 365
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 272 и 365 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 272 и на 365.
Для нахождения НОК (272;365) необходимо:
- разложить 272 и 365 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
272 = 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
365 = 5 · 73;
| 365 | 5 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Ответ: НОК (272; 365) = 2 · 2 · 2 · 2 · 17 · 5 · 73 = 99280
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: