Нахождение НОД и НОК для чисел 270 и 4500

Задача: найти НОД и НОК для чисел 270 и 4500.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 270 и 4500

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 270 и 4500 — это наибольшее число, на которое 270 и 4500 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (270;4500) необходимо:

  • разложить 270 и 4500 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

4500 2
2250 2
1125 3
375 3
125 5
25 5
5 5
1

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1
Ответ: НОД (270; 4500) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 270 и 4500

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 270 и 4500 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 270 и на 4500.

Для нахождения НОК (270;4500) необходимо:

  • разложить 270 и 4500 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

270 2
135 3
45 3
15 3
5 5
1

4500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

4500 2
2250 2
1125 3
375 3
125 5
25 5
5 5
1
Ответ: НОК (270; 4500) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 3 = 13500

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии