Нахождение НОД и НОК для чисел 268 и 80
Задача: найти НОД и НОК для чисел 268 и 80.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 268 и 80
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 268 и 80 — это наибольшее число, на которое 268 и 80 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (268;80) необходимо:
- разложить 268 и 80 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
268 = 2 · 2 · 67;
268 | 2 |
134 | 2 |
67 | 67 |
1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОД (268; 80) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 268 и 80
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 268 и 80 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 268 и на 80.
Для нахождения НОК (268;80) необходимо:
- разложить 268 и 80 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
268 = 2 · 2 · 67;
268 | 2 |
134 | 2 |
67 | 67 |
1 |
80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОК (268; 80) = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 67 = 5360
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.