Нахождение НОД и НОК для чисел 268 и 121
Задача: найти НОД и НОК для чисел 268 и 121.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 268 и 121
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 268 и 121 — это наибольшее число, на которое 268 и 121 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (268;121) необходимо:
- разложить 268 и 121 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
268 = 2 · 2 · 67;
268 | 2 |
134 | 2 |
67 | 67 |
1 |
121 = 11 · 11;
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОД (268; 121) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 268 и 121
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 268 и 121 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 268 и на 121.
Для нахождения НОК (268;121) необходимо:
- разложить 268 и 121 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
268 = 2 · 2 · 67;
268 | 2 |
134 | 2 |
67 | 67 |
1 |
121 = 11 · 11;
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (268; 121) = 2 · 2 · 67 · 11 · 11 = 32428
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.