Нахождение НОД и НОК для чисел 26 и 242
Задача: найти НОД и НОК для чисел 26 и 242.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 26 и 242
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 26 и 242 — это наибольшее число, на которое 26 и 242 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (26;242) необходимо:
- разложить 26 и 242 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
242 = 2 · 11 · 11;
242 | 2 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
26 = 2 · 13;
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
Ответ: НОД (26; 242) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 26 и 242
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 26 и 242 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 26 и на 242.
Для нахождения НОК (26;242) необходимо:
- разложить 26 и 242 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
26 = 2 · 13;
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
242 = 2 · 11 · 11;
242 | 2 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
Ответ: НОК (26; 242) = 2 · 11 · 11 · 13 = 3146
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.