Нахождение НОД и НОК для чисел 559 и 9720
Задача: найти НОД и НОК для чисел 559 и 9720.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 559 и 9720
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 559 и 9720 — это наибольшее число, на которое 559 и 9720 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (559;9720) необходимо:
- разложить 559 и 9720 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
9720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 9720 | 2 |
| 4860 | 2 |
| 2430 | 2 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
559 = 13 · 43;
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Ответ: НОД (559; 9720) = 1 (Частный случай, т.к. 559 и 9720 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 559 и 9720
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 559 и 9720 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 559 и на 9720.
Для нахождения НОК (559;9720) необходимо:
- разложить 559 и 9720 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
559 = 13 · 43;
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
9720 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 9720 | 2 |
| 4860 | 2 |
| 2430 | 2 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (559; 9720) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13 · 43 = 5433480
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: