Нахождение НОД и НОК для чисел 26 и 23
Задача: найти НОД и НОК для чисел 26 и 23.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 26 и 23
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 26 и 23 — это наибольшее число, на которое 26 и 23 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (26;23) необходимо:
- разложить 26 и 23 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
26 = 2 · 13;
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
23 = 23;
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОД (26; 23) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 26 и 23
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 26 и 23 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 26 и на 23.
Для нахождения НОК (26;23) необходимо:
- разложить 26 и 23 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
26 = 2 · 13;
26 | 2 |
13 | 13 |
1 |
23 = 23;
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОК (26; 23) = 2 · 13 · 23 = 598
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.