Нахождение НОД и НОК для чисел 256 и 89
Задача: найти НОД и НОК для чисел 256 и 89.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 256 и 89
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 256 и 89 — это наибольшее число, на которое 256 и 89 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (256;89) необходимо:
- разложить 256 и 89 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
89 = 89;
89 | 89 |
1 |
Ответ: НОД (256; 89) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 256 и 89
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 256 и 89 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 256 и на 89.
Для нахождения НОК (256;89) необходимо:
- разложить 256 и 89 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
256 | 2 |
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
89 = 89;
89 | 89 |
1 |
Ответ: НОК (256; 89) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 89 = 22784
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.