Нахождение НОД и НОК для чисел 256 и 76

Задача: найти НОД и НОК для чисел 256 и 76.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 256 и 76

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 256 и 76 — это наибольшее число, на которое 256 и 76 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (256;76) необходимо:

  • разложить 256 и 76 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1

76 = 2 · 2 · 19;

76 2
38 2
19 19
1
Ответ: НОД (256; 76) = 2 · 2 = 4.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 256 и 76

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 256 и 76 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 256 и на 76.

Для нахождения НОК (256;76) необходимо:

  • разложить 256 и 76 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1

76 = 2 · 2 · 19;

76 2
38 2
19 19
1
Ответ: НОК (256; 76) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 19 = 4864

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии