Нахождение НОД и НОК для чисел 255 и 20

Задача: найти НОД и НОК для чисел 255 и 20.

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 255 и 20

Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 255 и 20 — это наибольшее число, на которое 255 и 20 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (255;20) необходимо:

  • разложить 255 и 20 на простые множители;
  • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

255 = 3 · 5 · 17;

255 3
85 5
17 17
1

20 = 2 · 2 · 5;

20 2
10 2
5 5
1
Ответ: НОД (255; 20) = 5 = 5.

Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 255 и 20

Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 255 и 20 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 255 и на 20.

Для нахождения НОК (255;20) необходимо:

  • разложить 255 и 20 на простые множители;
  • взять множители, входящие в разложение одного из числа;
  • добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
  • вычислить их произведение.

Таким образом:

255 = 3 · 5 · 17;

255 3
85 5
17 17
1

20 = 2 · 2 · 5;

20 2
10 2
5 5
1
Ответ: НОК (255; 20) = 3 · 5 · 17 · 2 · 2 = 1020

Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии