Нахождение НОД и НОК для чисел 2117 и 270
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2117 и 270.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2117 и 270
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2117 и 270 — это наибольшее число, на которое 2117 и 270 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2117;270) необходимо:
- разложить 2117 и 270 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2117 = 29 · 73;
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОД (2117; 270) = 1 (Частный случай, т.к. 2117 и 270 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2117 и 270
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2117 и 270 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2117 и на 270.
Для нахождения НОК (2117;270) необходимо:
- разложить 2117 и 270 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2117 = 29 · 73;
| 2117 | 29 |
| 73 | 73 |
| 1 |
270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Ответ: НОК (2117; 270) = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 29 · 73 = 571590
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: