Нахождение НОД и НОК для чисел 253 и 15
Задача: найти НОД и НОК для чисел 253 и 15.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 253 и 15
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 253 и 15 — это наибольшее число, на которое 253 и 15 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (253;15) необходимо:
- разложить 253 и 15 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
253 = 11 · 23;
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОД (253; 15) = = 1.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 253 и 15
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 253 и 15 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 253 и на 15.
Для нахождения НОК (253;15) необходимо:
- разложить 253 и 15 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
253 = 11 · 23;
253 | 11 |
23 | 23 |
1 |
15 = 3 · 5;
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОК (253; 15) = 11 · 23 · 3 · 5 = 3795
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.