Нахождение НОД и НОК для чисел 25200 и 24500
Задача: найти НОД и НОК для чисел 25200 и 24500.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 25200 и 24500
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 25200 и 24500 — это наибольшее число, на которое 25200 и 24500 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (25200;24500) необходимо:
- разложить 25200 и 24500 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
25200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 25200 | 2 |
| 12600 | 2 |
| 6300 | 2 |
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
24500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 24500 | 2 |
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (25200; 24500) = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 = 700.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 25200 и 24500
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 25200 и 24500 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 25200 и на 24500.
Для нахождения НОК (25200;24500) необходимо:
- разложить 25200 и 24500 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
25200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 25200 | 2 |
| 12600 | 2 |
| 6300 | 2 |
| 3150 | 2 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
24500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 24500 | 2 |
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОК (25200; 24500) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 5 · 7 = 882000
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: