Нахождение НОД и НОК для чисел 2458 и 3652
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2458 и 3652.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2458 и 3652
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2458 и 3652 — это наибольшее число, на которое 2458 и 3652 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2458;3652) необходимо:
- разложить 2458 и 3652 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
3652 = 2 · 2 · 11 · 83;
3652 | 2 |
1826 | 2 |
913 | 11 |
83 | 83 |
1 |
2458 = 2 · 1229;
2458 | 2 |
1229 | 1229 |
1 |
Ответ: НОД (2458; 3652) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2458 и 3652
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2458 и 3652 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2458 и на 3652.
Для нахождения НОК (2458;3652) необходимо:
- разложить 2458 и 3652 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2458 = 2 · 1229;
2458 | 2 |
1229 | 1229 |
1 |
3652 = 2 · 2 · 11 · 83;
3652 | 2 |
1826 | 2 |
913 | 11 |
83 | 83 |
1 |
Ответ: НОК (2458; 3652) = 2 · 2 · 11 · 83 · 1229 = 4488308
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.