Нахождение НОД и НОК для чисел 242 и 20
Задача: найти НОД и НОК для чисел 242 и 20.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 242 и 20
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 242 и 20 — это наибольшее число, на которое 242 и 20 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (242;20) необходимо:
- разложить 242 и 20 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
242 = 2 · 11 · 11;
242 | 2 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОД (242; 20) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 242 и 20
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 242 и 20 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 242 и на 20.
Для нахождения НОК (242;20) необходимо:
- разложить 242 и 20 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
242 = 2 · 11 · 11;
242 | 2 |
121 | 11 |
11 | 11 |
1 |
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
Ответ: НОК (242; 20) = 2 · 11 · 11 · 2 · 5 = 2420
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.