Нахождение НОД и НОК для чисел 2346 и 646
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2346 и 646.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2346 и 646
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2346 и 646 — это наибольшее число, на которое 2346 и 646 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2346;646) необходимо:
- разложить 2346 и 646 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2346 = 2 · 3 · 17 · 23;
2346 | 2 |
1173 | 3 |
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
646 = 2 · 17 · 19;
646 | 2 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОД (2346; 646) = 2 · 17 = 34.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2346 и 646
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2346 и 646 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2346 и на 646.
Для нахождения НОК (2346;646) необходимо:
- разложить 2346 и 646 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2346 = 2 · 3 · 17 · 23;
2346 | 2 |
1173 | 3 |
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
646 = 2 · 17 · 19;
646 | 2 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
Ответ: НОК (2346; 646) = 2 · 3 · 17 · 23 · 19 = 44574
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.