Нахождение НОД и НОК для чисел 2340 и 1980
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2340 и 1980.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2340 и 1980
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2340 и 1980 — это наибольшее число, на которое 2340 и 1980 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2340;1980) необходимо:
- разложить 2340 и 1980 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОД (2340; 1980) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 180.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2340 и 1980
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2340 и 1980 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2340 и на 1980.
Для нахождения НОК (2340;1980) необходимо:
- разложить 2340 и 1980 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1980 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 1980 | 2 |
| 990 | 2 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Ответ: НОК (2340; 1980) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 11 = 25740
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: