Нахождение НОД и НОК для чисел 233223323 и 12321321312
Задача: найти НОД и НОК для чисел 233223323 и 12321321312.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 233223323 и 12321321312
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 233223323 и 12321321312 — это наибольшее число, на которое 233223323 и 12321321312 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (233223323;12321321312) необходимо:
- разложить 233223323 и 12321321312 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
12321321312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 41 · 3130417;
| 12321321312 | 2 |
| 6160660656 | 2 |
| 3080330328 | 2 |
| 1540165164 | 2 |
| 770082582 | 2 |
| 385041291 | 3 |
| 128347097 | 41 |
| 3130417 | 3130417 |
| 1 |
233223323 = 17 · 31 · 193 · 2293;
| 233223323 | 17 |
| 13719019 | 31 |
| 442549 | 193 |
| 2293 | 2293 |
| 1 |
Ответ: НОД (233223323; 12321321312) = 1 (Частный случай, т.к. 233223323 и 12321321312 — взаимно простые числа).
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 233223323 и 12321321312
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 233223323 и 12321321312 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 233223323 и на 12321321312.
Для нахождения НОК (233223323;12321321312) необходимо:
- разложить 233223323 и 12321321312 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
233223323 = 17 · 31 · 193 · 2293;
| 233223323 | 17 |
| 13719019 | 31 |
| 442549 | 193 |
| 2293 | 2293 |
| 1 |
12321321312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 41 · 3130417;
| 12321321312 | 2 |
| 6160660656 | 2 |
| 3080330328 | 2 |
| 1540165164 | 2 |
| 770082582 | 2 |
| 385041291 | 3 |
| 128347097 | 41 |
| 3130417 | 3130417 |
| 1 |
Ответ: НОК (233223323; 12321321312) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 41 · 3130417 · 17 · 31 · 193 · 2293 = 2873619500135359776
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: