Нахождение НОД и НОК для чисел 112 и 2340
Задача: найти НОД и НОК для чисел 112 и 2340.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 112 и 2340
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 112 и 2340 — это наибольшее число, на которое 112 и 2340 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (112;2340) необходимо:
- разложить 112 и 2340 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Ответ: НОД (112; 2340) = 2 · 2 = 4.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 112 и 2340
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 112 и 2340 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 112 и на 2340.
Для нахождения НОК (112;2340) необходимо:
- разложить 112 и 2340 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
112 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7;
| 112 | 2 |
| 56 | 2 |
| 28 | 2 |
| 14 | 2 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2340 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 2340 | 2 |
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Ответ: НОК (112; 2340) = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 13 · 2 · 2 · 7 = 65520
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на нахождение НОД и НОК
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: