Нахождение НОД и НОК для чисел 2261 и 1955
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2261 и 1955.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2261 и 1955
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2261 и 1955 — это наибольшее число, на которое 2261 и 1955 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2261;1955) необходимо:
- разложить 2261 и 1955 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2261 = 7 · 17 · 19;
2261 | 7 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
1955 = 5 · 17 · 23;
1955 | 5 |
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОД (2261; 1955) = 17 = 17.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2261 и 1955
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2261 и 1955 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2261 и на 1955.
Для нахождения НОК (2261;1955) необходимо:
- разложить 2261 и 1955 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2261 = 7 · 17 · 19;
2261 | 7 |
323 | 17 |
19 | 19 |
1 |
1955 = 5 · 17 · 23;
1955 | 5 |
391 | 17 |
23 | 23 |
1 |
Ответ: НОК (2261; 1955) = 7 · 17 · 19 · 5 · 23 = 260015
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.