Нахождение НОД и НОК для чисел 2258 и 146
Задача: найти НОД и НОК для чисел 2258 и 146.
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) 2258 и 146
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел 2258 и 146 — это наибольшее число, на которое 2258 и 146 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (2258;146) необходимо:
- разложить 2258 и 146 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2258 = 2 · 1129;
2258 | 2 |
1129 | 1129 |
1 |
146 = 2 · 73;
146 | 2 |
73 | 73 |
1 |
Ответ: НОД (2258; 146) = 2 = 2.
Подробнее про нахождение НОД смотрите здесь.
Нахождение наименьшего общего кратного (НОК) 2258 и 146
Наименьшее общее кратное (НОК) натуральных чисел 2258 и 146 — это наименьшее число, которое делится без остатка и на 2258 и на 146.
Для нахождения НОК (2258;146) необходимо:
- разложить 2258 и 146 на простые множители;
- взять множители, входящие в разложение одного из числа;
- добавить к ним те множители, которые отсутствуют в другом числе;
- вычислить их произведение.
Таким образом:
2258 = 2 · 1129;
2258 | 2 |
1129 | 1129 |
1 |
146 = 2 · 73;
146 | 2 |
73 | 73 |
1 |
Ответ: НОК (2258; 146) = 2 · 1129 · 73 = 164834
Подробнее про нахождение НОК смотрите здесь.